Geodesia aplicada. Auto-medición con cinta métrica, clavijas e ingenio

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Sin duda, cualquier trabajo debe ser realizado por profesionales cualificados. El resultado de sus actividades cumplirá con todos los requisitos de la legislación y puede ser un argumento en los tribunales a la hora de resolver cuestiones controvertidas. Pero, ¿qué pasa si no hay oportunidad de atraer especialistas, pero realmente desea obtener material de alta calidad? Luego, armados con el conocimiento de los artículos anteriores del ciclo de Geodesia Aplicada, dedicados a los conceptos básicos del trabajo geodésico y el equipo utilizado, intentaremos realizar de forma independiente algunos trabajos geodésicos básicos..

Geodesia aplicada. Auto-medición con cinta métrica, clavijas e ingenio

Entonces, debemos elegir un lugar para la construcción de la casa propuesta, por ejemplo, en una cabaña de verano. Para hacer esto, haremos un levantamiento topográfico para la planificación horizontal del territorio con el fin de nivelar el sitio de construcción, luego de lo cual dividiremos los ejes de la base de la estructura futura. En ausencia de equipo especializado, nuestras herramientas serán cosas que cualquier propietario más o menos cariñoso tendrá en la despensa..

Medidas del sitio

Idealmente, si la parcela fuera rectangular, esto no sería difícil, pero generalmente las parcelas en casas de verano pueden tener configuraciones bastante extrañas..

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Intentemos realizar nuestras manipulaciones en el ejemplo del área indicada en el mapa en verde. En primer lugar, debemos imaginar con qué nos enfrentamos, es decir, necesitamos obtener el tamaño real de la parcela de tierra y su área para planificar correctamente la ubicación de la futura casa. Para ello, ármate con cinta métrica, papel de escribir, lápiz y paciencia. Es bastante obvio que cuanto más larga sea la cinta métrica, mejor, así que asegúrese de comprar al menos una cinta de 20 metros de antemano, aún nos será útil para nuestro trabajo de alineación..

Medimos secuencialmente todas las longitudes de la sección, ingresando los valores obtenidos en un diagrama previamente dibujado. Dado que nuestro sitio tiene una forma irregular, es recomendable medir al menos una diagonal, luego de tirar de un hilo de nailon entre las esquinas del sitio, para no desviarse al medir..

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Dibujar una parcela a la escala del plano

Como vemos, la configuración dista mucho de la forma ideal, lo que simplificaría nuestra tarea. Nos armaremos con papel cuadriculado, en el peor de los casos bastará con un trozo de papel de un cuaderno escolar. En esta etapa, debemos imaginar qué es una «escala» y cómo usarla..

La escala es la relación entre una línea en un plano y sus dimensiones en la naturaleza. Una escala de 1: 1 (uno a uno) indica que, por ejemplo, la pieza se muestra en el dibujo en tamaño completo. Para detallar elementos pequeños, use la escala de ampliación, por ejemplo, un valor de escala 2: 1 indica que la imagen en el dibujo se duplica en relación con el original.

Dado que las parcelas tienen una longitud significativa, se acostumbra representarlas en una escala de reducción, a partir de 1: 500. Esta relación sugiere que un centímetro del plano corresponde a 500 centímetros o 5 metros en el suelo. Es costumbre representar planos de barrios en una escala de 1: 2000, una ciudad de 1: 5000, pero el mapa de la región encaja bien en la guantera de un automóvil, representado en una escala de 1: 1,000,000 y menos. En consecuencia, una escala de 1: 1000 se considera una escala mayor que 1:10 000, ya que el terreno se dibuja con más detalle en materiales cartográficos de esta escala..

En nuestro caso, no tiene sentido vincularse a los valores estándar de las escalas, lo principal es que le conviene trabajar con el plan. El dibujo del sitio, que hemos tomado como ejemplo, encaja bien en una hoja de papel cuadriculado a escala 1: 200, por lo que para representar una línea en el dibujo, cuya longitud en el suelo es de 64,19 m, debemos colocar una hoja de papel con una longitud de 32 , 1 cm. Si el tamaño de la hoja lo permite, puede dibujar un área a una escala de 1: 100, entonces el mismo lado tendría una longitud de 64,2 cm, lo que aumenta la precisión de los cálculos posteriores, pero no agrega comodidad al trabajar con el mapa. Entonces, en cada caso específico, en función del tamaño del sitio, seleccione la escala con la que le resultará conveniente trabajar.

Elijamos el lado de la base, es decir lado, paralelo al que se llevará a cabo la construcción. En general, es mejor tomar como base el lado más largo de la sección, así que lo haremos, a menos que, por supuesto, seas un apologista del Feng Shui. Para obtener un plano del sitio a gran escala, debe realizar los siguientes pasos:

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  1. Paralelamente a la cuadrícula milimétrica, dibuja la línea base «A-B».
  2. Con una brújula dibujamos un arco desde el vértice «A», cuyo radio es igual a la longitud del lado frontal de la sección «A-G».
  3. De manera similar, dibuje un arco, el radio que corresponde a la longitud del lado posterior de la sección desde la parte superior «B-C».
  4. Con una brújula dibujamos un arco igual a la diagonal medida de la sección desde el vértice «A» hasta la intersección con el arco # 3, obtenemos el punto «B» – el punto de partida para nuestro último lado.
  5. Desde el vértice «B» dibujamos un arco igual a la longitud del último lado hasta la intersección con el arco No. 2, obtenemos el punto «G».
  6. Conectando los puntos «B», «C» y «D» por segmentos, obtenemos un polígono cerrado a gran escala «A-B-V-D», correspondiente a la configuración del sitio en el suelo.

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Cálculo del área de parcela

Como muchos recuerdan del curso de geometría de la escuela, la longitud del rectángulo multiplicada por su ancho nos da el área de la figura. Dado que estamos tratando con un rectángulo no muy regular, calculamos su área usando el método de reducir las áreas a formas geométricas simples: un cuadrado y un triángulo rectángulo..

Hemos dibujado nuestro sitio a escala y sabemos cuál es el área de un cuadrado de la cuadrícula milimétrica. Por lo tanto, queda contar el número de cuadrados enteros, multiplicándolos por el área de un cuadrado, además de calcular las áreas de los cuadrados incompletos como el área total de sus figuras constituyentes: triángulos rectángulos y cuadrados..

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Al final de nuestros cálculos, obtenemos el área de nuestro sitio. Esta área incluye una serie de errores en las medidas y dimensionamiento gráfico del papel cuadriculado, por lo tanto, armado con una hoja de papel con el cálculo de áreas, no debe perseguir con él a un vecino en una cooperativa con las palabras «¿dónde está mi tierra?» Este papel y el diagrama nos serán útiles para las siguientes acciones, es decir, para fotografiar el terreno y desmontar los ejes de la futura casa. Como estábamos calculando en metros, obtendremos el área en metros cuadrados. Los veraneantes utilizan el término popular «tejido», pero para el trabajo cartográfico se utiliza el concepto de hectárea. Una hectárea es el área de un cuadrado con un lado de 100 m, por lo que un tejido es un cuadrado con un lado de 10 metros. Por lo tanto, 1 hectárea = 100 áreas = 10,000 metros cuadrados.

El levantamiento topográfico de bricolaje más simple

Con base en este ejemplo, intentaremos comprender el principio de realizar un levantamiento topográfico. Un punto en el terreno se describe mediante tres parámetros: la posición espacial relativa al sistema de coordenadas X, Y (donde X es la dirección hacia el norte, Y es la dirección hacia el este) y el parámetro de altitud Z. Al conectar los puntos de levantamiento en el plano, obtenemos un plano del terreno y la coordenada Z nos permite describir el terreno, que es el objetivo final de nuestro trabajo.

El relieve es un conjunto de irregularidades del terreno que, como podemos observar, está formado por varios elementos: montañas, tierras bajas, espacios planos, fondo de cuerpos de agua, etc. Las líneas del mapa que conectan puntos con la misma altura se denominan curvas de nivel. Estas líneas, junto con marcas de elevación y señales convencionales especiales, representan el terreno en materiales cartográficos..

Para realizar este tipo de trabajo y aplicar los valores obtenidos al plano de nuestro sitio, necesitamos:

  • estacas de madera de al menos 60 mm de largo
  • tabla plana de 4-5 m de largo
  • nivel de carpintería
  • martillo, clavos, almádena

Habiendo decidido el sitio de construcción, realizamos las siguientes acciones:

  • a lo largo del perímetro de la construcción propuesta o en cualquier parte arbitraria del sitio, marcamos las direcciones a lo largo de las cuales se llevará a cabo el trabajo;
  • seleccione visualmente el punto de disparo más alto y martille la primera clavija con un mazo para que su altura sobre el nivel del suelo sea de al menos 20 cm;
  • martillamos las clavijas restantes a lo largo de los ejes planificados del trabajo de tiro, la distancia entre ellas no debe ser mayor que la longitud de su tabla, y la altura sobre el nivel del suelo no debe ser menor que la altura de la primera clavija. Si conduce las clavijas a distancias iguales a la longitud del tablero, no tendrá que medir adicionalmente las distancias entre ellas;
  • Colocamos una tabla de madera en el suelo cerca de la primera clavija, la sujetamos a la clavija con un clavo y luego hacemos una muesca de lápiz en la segunda clavija al nivel. Pasamos la elevación del suelo de la primera clavija a la segunda;
  • repetimos las acciones en la segunda clavija, solo que en este caso la parte inferior del tablero está unida a la marca que marcamos con un lápiz, y se hace una muesca en la tercera clavija. Estos pasos se repiten para todos los puntos de la encuesta;
  • armados con el plano que creamos, tomamos medidas entre las clavijas y medimos la distancia desde las serifas en las clavijas hasta el nivel del suelo, arreglando todo en el diagrama a escala.

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Entonces, obtuvimos el plano de elevación relativo al punto más alto del sitio. Si de alguna manera no adivinamos el punto más alto, no importa, solo obtenemos el exceso con el signo opuesto. Para la conveniencia de los cálculos, tomamos el «cero» de nuestro sitio para un valor positivo total, por ejemplo, 10 metros (es poco probable que tenga grandes diferencias de elevación en el sitio). Comenzamos a restar (o sumar) secuencialmente los valores del exceso en cada uno de los puntos, y los aplicamos al diagrama como valor numérico.

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En la sección provista a lo largo de los ejes topográficos, se puede ver que no siempre las distancias iguales entre los puntos topográficos proporcionan una descripción precisa del relieve. En este caso, es posible que necesitemos aplicar adicionalmente un par de puntos en los lugares característicos del relieve para aumentar la precisión general del trabajo. Este es el principio de la topografía: describir el terreno con el número requerido de piquetes a distancias aproximadamente iguales, además de agregar piquetes en los lugares que «se salen» de la imagen general.

Ahora dibujaremos líneas horizontales en nuestro objeto, para lo cual comenzamos a buscar puntos en el plano con la misma altura para conectarlos con una línea suave, y con horror por nosotros mismos nos encontramos con que simplemente no tenemos tales puntos. No os asustéis amigos, el conocimiento escolar nos salvará de nuevo, esta vez del campo de las matemáticas. Usaremos el método de interpolación, es decir obtenemos valores intermedios del conjunto de conocidos.

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Conociendo los valores de las alturas en los puntos extremos, podemos asumir cómo cambiará la altura del terreno en proporción a la distancia entre los puntos de levantamiento..

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Es costumbre dibujar las líneas horizontales a intervalos estándar según el terreno y la escala del plano, pero en nuestro caso podemos dibujar las líneas horizontales con cualquier paso para mayor claridad. Dado que la diferencia de altura en la sección es de 10,00 – 9,45 = 0,55 m, tiene sentido dibujar estas líneas cada 10 centímetros de altura..

Como resultado, recibiremos un plano topográfico de la zona, que servirá de base para futuras construcciones o planificación del sitio. Las flechas del dibujo muestran las direcciones del flujo de agua..

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Replantea los ejes de la casa

Después de determinar la ubicación de la futura casa, necesitamos arreglar los ejes de construcción. Es más agradable desde el punto de vista estético construir una casa paralela al lado más largo del sitio, a menos que se estipule lo contrario en las reglas de construcción de su cooperativa de cabañas de verano..

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  1. En el lado paralelo al que se realizará la construcción, medimos secuencialmente las distancias 0-1 y 1-2 con una cinta métrica según el diagrama, fijamos los puntos «1» y «2» con clavijas de madera.
  2. Sabiendo a qué distancia estará la pared de nuestra casa A-B desde el lado de la base, calculamos las diagonales del rectángulo 2-A y 1-B, luego las colocamos en el suelo usando el método de serifas con una cinta métrica. La intersección de los arcos 1-A y 2-A en el suelo nos dará el punto «A» de la primera esquina de la casa, lo arreglamos con una clavija.
  3. De manera similar, posponemos el punto «B» y, como resultado, obtenemos la línea AB, paralela a la línea base.
  4. Con el mismo principio serif, arreglamos los puntos restantes de las esquinas del edificio «B» y «D».

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Como resultado, tenemos un rectángulo fijo que corresponde a los límites de nuestro futuro hogar. Para asegurarte de que has dispuesto las esquinas de la casa correctamente, vuelve a medir los lados del rectángulo y cualquiera de las diagonales para comparar los valores obtenidos con los teóricos..

Al excavar un pozo de cimentación, las clavijas que fijan las esquinas de la casa pueden perderse, por lo que deben “quitarse” varios metros de los límites del movimiento de tierras. Usemos un método similar para obtener puntos en el suelo usando serifas lineales. Habiendo estimado qué tan lejos es posible mover los puntos fuera del pozo, calculamos las diagonales y obtenemos la siguiente imagen:

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Usamos los puntos «1» y «2» y, además, establecimos los puntos 3-8 usando el método de serif lineal usando una cinta métrica. Durante los trabajos de construcción, la intersección de un hilo de nailon estirado entre los puntos 1-6, 2-7, 3-4 y 5-8 nos dará las líneas centrales de los cimientos de la futura casa..

En general, se puede construir un ángulo recto en el suelo de la siguiente manera:

  • medir un segmento de 3 m en la línea de base
  • desde el final del segmento con una cinta métrica hacemos una muesca en el suelo con una longitud de 4 m
  • desde el extremo opuesto del segmento hacemos una muesca de 5 m de largo
  • obtenemos un triángulo rectángulo

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Del mismo modo, puede colocar proporcionalmente un ángulo recto en el suelo con cualquier longitud de lado, hasta donde lo permita la cinta métrica. Cabe señalar que en todas las etapas de las mediciones, la cinta debe mantenerse paralela al suelo sin «combarse», con la máxima tensión.

Con estos simples ejemplos, examinamos algunos de los principales tipos de trabajo geodésico. Cualquier construcción más o menos seria no puede prescindir de una base topográfica actualizada, y entendiendo el principio de realización del trabajo, puede realizar algunas de ellas usted mismo..

El próximo artículo de nuestra serie «Geodesia aplicada» lo dedicaremos a las mediciones GPS. En un futuro cercano, los métodos «espaciales» reemplazarán por completo a los «terrestres», pero aún vale la pena tener una idea de los conceptos básicos para realizar operaciones elementales, porque el uso de una calculadora electrónica no niega el estudio del conteo oral en la escuela..

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