Cálculo del techo: cómo calcular el ángulo de inclinación del techo, la longitud de las vigas y el área del material del techo.

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Al diseñar las vigas del techo de una casa privada, debe poder calcular correctamente el ángulo de inclinación del techo. Cómo navegar en varias unidades de medida, por qué fórmulas calcular y cómo el ángulo de inclinación afecta la carga de viento y nieve del techo, hablaremos en este artículo..

Cálculo del techo: cómo calcular el ángulo de inclinación del techo, la longitud de las vigas y el área del material del techo.

El techo de una casa personalizada puede ser muy simple o sorprendentemente elegante. El ángulo de pendiente de cada pendiente depende de la solución arquitectónica de toda la casa, la presencia de un ático o ático, el material de techo utilizado, la zona climática en la que se encuentra la parcela personal. En un compromiso de estos parámetros, se debe encontrar una solución óptima que combine la resistencia del techo con el uso beneficioso del espacio bajo techo y la apariencia de la casa o complejo de edificios..

Cálculo de pendiente de techo

Unidades del ángulo de inclinación del techo

El ángulo de inclinación es el valor entre la parte horizontal de la estructura, losas o vigas del piso, y la superficie del techo o vigas..

Cálculo del techo: cómo calcular el ángulo de inclinación del techo, la longitud de las vigas y el área del material del techo.

En los libros de referencia, SNiP, literatura técnica, hay varias unidades para medir ángulos:

  • grados;
  • relación de aspecto;
  • interesar.

Otra unidad para medir ángulos, radianes, no se usa en tales cálculos..

Qué son los títulos, todos recuerdan del plan de estudios de la escuela. La relación de aspecto de un triángulo rectángulo, que está formado por la base – L, altura – H (ver la figura anterior) y la plataforma del techo se expresa como H: L. Si un? = 45 °, el triángulo es equilátero y la relación de aspecto (piernas) es 1: 1. En el caso de que el ratio no dé una idea clara de la pendiente, se habla del porcentaje. Esta es la misma proporción, pero calculada como fracciones convertidas a porcentajes. Por ejemplo, con H = 2,25 my L = 5,60 m:

  • 2,25 m / 5,60 m 100% = 40%

La expresión numérica de algunas unidades a través de otras se muestra claramente en el siguiente diagrama:

Cálculo del techo: cómo calcular el ángulo de inclinación del techo, la longitud de las vigas y el área del material del techo.

Fórmulas para calcular el ángulo de inclinación del techo, la longitud de las vigas y el área del material del techo.

Para calcular fácilmente las dimensiones de los elementos del sistema de techo y viga, debe recordar cómo resolvimos los problemas con triángulos en la escuela, utilizando las funciones trigonométricas básicas.

Cálculo del techo: cómo calcular el ángulo de inclinación del techo, la longitud de las vigas y el área del material del techo.

¿Cómo ayuda esto a calcular el techo? Dividimos elementos complejos en simples triángulos rectángulos y encontramos una solución para cada caso usando funciones trigonométricas y el teorema de Pitágoras..

La forma más sencilla de calcular un techo a dos aguas o a dos aguas. Altura y tramo de la cumbrera: se conocen los valores, el ángulo y la longitud de las vigas se determinan fácilmente.

Las configuraciones más complejas son más comunes.

Cálculo del techo: cómo calcular el ángulo de inclinación del techo, la longitud de las vigas y el área del material del techo.

Por ejemplo, debe calcular la longitud de las vigas de la parte final del techo a cuatro aguas, que es un triángulo isósceles. Desde la parte superior del triángulo, bajamos la perpendicular a la base y obtenemos un triángulo rectángulo, cuya hipotenusa es la línea media de la parte final del techo. Conociendo el ancho del tramo y la altura de la cumbrera, a partir de la estructura dividida en triángulos elementales, se puede encontrar el ángulo de inclinación de la cadera – ?, ¿El ángulo del techo -? y obtenga la longitud de las vigas de la rampa triangular y trapezoidal.

Fórmulas de cálculo (las unidades de longitud deben ser las mismas – m, cm o mm – en todos los cálculos para evitar confusiones):

fórmula

fórmula

fórmula

fórmula

fórmula

¡Atención! El cálculo de las longitudes de las vigas de acuerdo con estas fórmulas no tiene en cuenta la cantidad de voladizo.

Ejemplo

El techo es de cuatro aguas, a cuatro aguas. Altura de la cumbrera (CM): 2,25 m, ancho del tramo (W / 2): 7,0 m, profundidad de la pendiente del extremo del techo (MN): 1,5 m.

fórmula

Habiendo recibido los valores de sin (?) Y tg (?), Puede determinar el valor de los ángulos usando la tabla de Bradis. Una tabla completa y precisa con una precisión del minuto es un folleto completo, y para cálculos aproximados, que son aceptables en este caso, puede usar una pequeña tabla de valores..

tabla 1

Ángulo de inclinación del techo, en grados tg (a) pecado (a)
cinco 0,09 0,09
diez 0,18 0,17
15 0,27 0,26
20 0,36 0,34
25 0.47 0,42
treinta 0,58 0,50
35 0,70 0,57
40 0,84 0,64
45 1,00 0,71
50 1,19 0,77
55 1,43 0,82
60 1,73 0,87
sesenta y cinco 2.14 0,91
70 2,75 0,94
75 3,73 0,96
80 5,67 0,98
85 11.43 0,99
90 ? 1

Para nuestro ejemplo:

  • pecado (?) = 0.832 ,? = 56,2 ° (obtenido interpolando valores adyacentes para ángulos de 55 ° y 60 °)
  • tg (?) = 0,643 ,? = 32,6 ° (obtenido interpolando valores adyacentes para ángulos de 30 ° y 35 °)

Recordemos estos números, nos serán útiles a la hora de elegir un material.

Para calcular la cantidad de material para techos, deberá determinar el área de cobertura. El área de la pendiente del techo a dos aguas es un rectángulo. Su área es producto de los lados. Para nuestro ejemplo, un techo a cuatro aguas, esto se reduce a determinar las áreas de un triángulo y un trapecio..

Cálculo del techo: cómo calcular el ángulo de inclinación del techo, la longitud de las vigas y el área del material del techo.

Para nuestro ejemplo, el área de la pendiente triangular de un extremo en CN = 2.704 my W / 2 = 7.0 m (el cálculo debe realizarse teniendo en cuenta el alargamiento del techo fuera de las paredes, tomamos la longitud del voladizo – 0.5 m):

  • S = ((2.704 + 0.5) (7.5 + 2 x 0.5)) / 2 = 13.62 m2

El área de la pendiente trapezoidal de un lado en W = 12.0 m, Hde = 3,905 m (altura trapezoidal) y MN = 1,5 m:

  • La = W – 2 MN = 9 m

Calculamos el área teniendo en cuenta los voladizos:

  • S = (3,905 + 0,5) ((12,0 + 2 x 0,5) + 9,0) / 2 = 48,56 m2

El área total cubierta por cuatro pistas:

  • S? = (13,62 + 48,46) 2 = 124,16 m2

Recomendaciones para la pendiente del techo según el propósito y el material.

Un techo sin explotar puede tener una pendiente mínima de 2-7 °, lo que lo hace inmune a las cargas de viento. Para el derretimiento normal de la nieve, es mejor aumentar el ángulo a 10 °. Dichos techos son comunes en la construcción de dependencias, garajes..

Si se supone que el espacio debajo del techo se usa como ático o ático, la pendiente del techo simple o a dos aguas debe ser lo suficientemente grande; de ​​lo contrario, la persona no podrá enderezarse y el área utilizable será «devorada» por el sistema de vigas. Por ello, es recomendable utilizar en este caso un techo inclinado, por ejemplo, un tipo ático. La altura mínima del techo en una habitación de este tipo debe ser de al menos 2,0 m, pero es deseable para una estancia cómoda: 2,5 m.

¿Cuál es la forma del techo con un ático?Opciones para organizar el ático: 1-2. Techo a dos aguas clásico. 3. Techo con ángulo de inclinación variable. 4. Techo con estabilizadores

Tomando este o aquel material como material de cubierta, es necesario tener en cuenta los requisitos para la pendiente mínima y máxima. De lo contrario, puede haber problemas que requieran la reparación del techo o de toda la casa..

Materiales del techo según la pendiente del techo.

Tabla 2

Tipo de techo Rango de ángulos de montaje permitidos, en grados Pendiente óptima del techo, en grados
Cubiertas para techos con cobertura 3-30 4-10
Techo de techo, dos capas 4-50 6-12
Techo de zinc con doble costura alzada (hecho de tiras de zinc) 3-90 5-30
Papel para techos, simple 8-15 10-12
Techo inclinado cubierto con techo de acero 12-18 15
Tejas machihembradas de 4 ranuras 18-50 22-45
Techo de tejas 18-21 19-20
Herpes zóster en la lengua, normal 20-33 22
Cartón ondulado 18-35 25
Lámina ondulada de fibrocemento 5-90 treinta
Pizarra artificial 20-90 25-45
Tejado de pizarra, dos capas 25-90 30-50
Tejado de pizarra, normal 30-90 45
Techo de cristal 30-45 33
Tejas, dos capas 35-60 45
Tejas holandesas ranuradas 40-60 45

Los ángulos de pendiente obtenidos en nuestro ejemplo están en el rango de 32-56 °, que corresponde a un techo de pizarra, pero no excluye algunos otros materiales..

Determinación de cargas dinámicas en función del ángulo de inclinación.

La estructura de la casa debe poder soportar cargas estáticas y dinámicas desde el techo. Las cargas estáticas son el peso del sistema de vigas y los materiales del techo, así como el equipo debajo del techo. Esta es una constante.

Las cargas dinámicas son valores variables que dependen del clima y la estación. Para calcular correctamente las cargas, teniendo en cuenta su posible compatibilidad (simultaneidad), le recomendamos que estudie SP 20.13330.2011 (secciones 10, 11 y Apéndice G). En su totalidad, este cálculo, teniendo en cuenta todos los factores posibles para una construcción específica, en este artículo no se puede indicar.

Cálculo de la carga de viento del techo.

La carga de viento se calcula teniendo en cuenta la zonificación, así como las características de la ubicación (sotavento, lado de barlovento) y el ángulo de inclinación del techo, la altura del edificio. El cálculo se basa en la presión del viento, cuyos valores promedio dependen de la región de la casa en construcción. El resto de los datos es necesario para determinar los coeficientes que corrigen el valor relativamente constante para la región climática. Cuanto mayor es el ángulo de inclinación, más fuertes son las cargas de viento que experimenta el techo..

Cálculo de la carga de nieve en el techo.

Tabla 3

Área de construcción yo II III IV V VI VII VIII
Carga de nieve estimada 0,8 (80) 1,2 (120) 1,8 (180) 2,4 (240) 3,2 (320) 4,0 (400) 4,8 (480) 5,6 (560)

La carga de nieve, a diferencia de la carga de viento, está relacionada con el ángulo de inclinación del techo de manera opuesta: cuanto menor es el ángulo, más nieve se retiene en el techo, menor es la probabilidad de que la capa de nieve converja sin el uso de medios adicionales y mayor es la carga que experimenta la estructura..

Cuadro 4

Región de nieve Ciudades Carga de nieve kgf / m3
Pendiente única Aguilón
0-25 ° 25-30 ° 20-39 °
1 Kaliningrado, Donetsk, Vilna, Rostov del Don, Astracán 50 40 sesenta y cinco
2 Riga, Minsk, Kiev, Belgorod, Volgogrado 70 55 90
3 Moscú, Smolensk, Bryansk, Kursk, Voronezh, Saratov, Tambov, Ulyanovsk cien 80 125
4 Arkhangelsk, Vologda, Petrozavodsk, Nizhny Novgorod, Samara 150 120 190

Tome en serio la cuestión de determinar las cargas. El cálculo de las secciones transversales, la construcción y, por lo tanto, la confiabilidad y el costo del sistema de vigas dependen de los valores obtenidos. Si no confía en sus habilidades, es mejor solicitar el cálculo de cargas a especialistas..

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