Sistema de vigas de techo a dos aguas: cálculo de vigas para varios revestimientos

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El techo inclinado tiene un sistema de planos inclinados (pendientes). El diseño del sistema de vigas se selecciona y calcula, teniendo en cuenta la presencia de soportes para el mismo, el tipo de cobertura, el tamaño y la forma del edificio a cubrir. Un cálculo especial lo ayudará a elegir el tamaño requerido de la pata de la viga y garantizará la resistencia del techo..

Sistema de vigas de techo a dos aguas: cálculo de vigas para varios revestimientos

Tipos de sistemas de armadura de techo a dos aguas

El esquema del sistema de vigas se selecciona en función de las condiciones para la cantidad de soportes y la distancia entre ellos..

Las vigas inclinadas se apoyan en los muros de carga externos de los edificios y en soportes internos adicionales si la distancia entre los soportes principales supera los 4,5 m. La pata de la viga descansa desde abajo sobre una viga de soporte (Mauerlat), que transfiere el peso del techo a la pared del edificio. El extremo superior se conecta a la viga cumbrera y la otra pata de la viga.

Sistema de vigas de techo a dos aguas: cálculo de vigas para varios revestimientos1, 2 – sistema de vigas colgantes. Sistema de vigas de 3, 4 capas. a – vigas, b – apriete, c – barra transversal, d – correa, e – Mauerlat, f – riostra, g – cremallera.

La vista colgante de los sistemas de truss se aprieta en o sobre los nodos de soporte inferiores y no implica soportes intermedios. La distancia entre los soportes de apoyo externos no debe exceder los 6,5 m Esta versión de la estructura de celosía se puede atribuir a celosías triangulares. La distancia en planta entre ellos se toma como 1.3-1.8 m.

Composición de revestimiento

Techo

Los techos de eternita son láminas planas u onduladas de fibrocemento. Este es un tipo de techo económico que es bastante fácil de instalar. Recientemente, los estudios han demostrado sus efectos nocivos sobre la salud humana..

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Los techos de pizarra también incluyen techos de pizarra. Están construidos con material natural con una estructura en capas de pizarra. Euroslate, ondulin son descendientes de la pizarra ordinaria. Son de fibra de vidrio prensada o celulosa impregnada de betún.

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Los revestimientos metálicos se utilizan a menudo en la construcción de edificios residenciales. Protege de forma fiable la casa de las influencias atmosféricas, tiene un peso reducido y su instalación no requiere mucho tiempo. Este tipo de cubierta incluye cartón ondulado, acero galvanizado, aluzinc.

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Los rollos pertenecen a tipos blandos de techos. Son impermeables, resistentes a las influencias ambientales y fáciles de instalar. Estos incluyen los siguientes tipos:

  • fieltro para tejados (mástil de madera, estera de vidrio, euroruberoide, fieltro para tejados, etc.);
  • betún-polímero (con aislamiento de vidrio, vitrocerámica, linokrom, etc.);
  • cubiertas de membranas (PVC, membranas termoplásticas, películas de caucho sintético, etc.).

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Si los techos de tejas anteriores eran solo de cerámica, hoy los hay: cemento-arena, tejas bituminosas y metálicas.

Sistema de vigas de techo a dos aguas: cálculo de vigas para varios revestimientos

Los techos de madera rara vez se utilizan debido a la dificultad del dispositivo. Son tejas, panqueques, shindel, rejas, tablones.

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Los techos transmisores de luz están hechos de materiales poliméricos y vidrio. Estos incluyen policarbonato celular, cloruro de polivinilo corrugado, triplex, poliéster, etc..

Torcido

La plataforma o el revestimiento del techo son la base del techo. Está hecho de tablas o bloques. Al instalar un techo de metal, madera o tejas, la barra de torneado se toma con una sección transversal:

  • 50×50 mm con una distancia entre las vigas – 1.0-1.1 m;
  • 50×60 (h) mm con un paso de viga: 1,2–1,3 m;
  • 60×60 mm con un paso de 1,4 a 1,5 m.

Sistema de vigas de techo a dos aguas: cálculo de vigas para varios revestimientos

Para otros tipos, puede utilizar tablas de 2,5 cm de espesor. Una plataforma de doble tablón está dispuesta debajo del techo enrollable. La capa inferior de trabajo se coloca perpendicular a la dirección de las vigas con aberturas. El superior se coloca en un ángulo de 45 ° con respecto a la capa subyacente. El ancho de las tablas no se toma más de 8 cm y el grosor es de 2 cm..

Vigas

Las vigas de madera se utilizan troncos, aserrados a un borde, de madera aserrada (madera, tabla colocada en el borde). Para vigas en capas, una sección redonda del tronco es más adecuada. Su diámetro es de 12 a 20 cm. Las ventajas de utilizar un tronco en comparación con una tabla o madera son las siguientes:

  • ahorro de madera (para soportar las mismas cargas para una sección circular, se necesita un diámetro más pequeño del material de origen);
  • límite de resistencia al fuego más alto;
  • menor consumo de sujetadores metálicos;
  • indicadores más altos de rigidez y durabilidad.

Cálculo de la pata de la viga en capas.

Entre las patas de la viga se permite un escalón de 1,0 a 1,5 m, cuya sección se determina mediante cálculo, en función de la resistencia y la rigidez de la estructura. Para hacer esto, se determina la carga constante calculada en las vigas, que incluye el cálculo de cargas constantes por metro lineal del techo y la carga de nieve..

Sistema de vigas de techo a dos aguas: cálculo de vigas para varios revestimientosEsquema de distribución de la carga en la pata de la viga :? – el ángulo de inclinación del techo, q – cargas constantes totales, qnorte – carga normal

Se aceptan los datos iniciales para el cálculo:

  • paso de instalación de patas de viga;
  • inclinación del techo;
  • ancho y alto del techo.

La elección de los parámetros, así como la selección de la mayoría de los coeficientes, depende del material del revestimiento del techo y de la composición detallada de la torta del techo..

Para techos inclinados, las cargas permanentes se calculan mediante la fórmula:

fórmula

La pata de la viga también se calcula para la rigidez (deflexión). La carga normativa se utiliza aquí:

fórmula

  • ? – el ángulo de inclinación del techo;
  • n, nC – factores de seguridad para cargas de nieve – 1,4, cargas de techo – 1,1;
  • g – peso 1 m2 , que se percibe por la pata de la viga (techo, revestimiento, vigas);
  • S – carga de nieve estándar;
  • a – el paso de las patas de la viga (a lo largo del eje).

fórmula

  • Sgramo – peso de nieve por 1 m2, que depende de la región climática;
  • demi – el coeficiente de deriva de nieve debido a la influencia del viento y otras influencias atmosféricas, depende del modo de funcionamiento del techo;
  • Ct – coeficiente térmico.

Coeficientes conmi y Ct aceptado de acuerdo con los requisitos de SP 20.13330.2011 sección 10 «Cargas de nieve» de acuerdo con 10.5 y 10.6. Para una casa privada con techo inclinado con una pendiente de techo de más de 20 °, los coeficientes conmi y cont son iguales a uno, por lo tanto, la fórmula para la capa de nieve:

fórmula

µ es un coeficiente que depende del ángulo de inclinación del techo y se determina de acuerdo con el Apéndice «D» SP 20.13330.2011:

  • para tejados con un ángulo de inclinación inferior a 30 ° µ = 1;
  • para cubiertas con un ángulo de inclinación superior a 60 ° µ = 0;
  • de lo contrario para un ángulo de inclinación de 30 °<?<60 ° µ = 0,033 x (60 ° -?).

El peso de la capa de nieve por región se puede especificar en SP 20.13330.2011 «Cargas e impactos», donde el número de la región también se determina de acuerdo con el mapa del Apéndice G.

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Peso de la capa de nieve Sgramo

DistritoyoIIIIIIVV
Sgramo kg / m280120180240320

Dado que la pata de la viga está sujeta a flexión por el efecto de las cargas sobre ella, se verifica su resistencia como elemento de flexión, de acuerdo con la fórmula:

METRO < metroyRyWNuevo Testamento

  • M – momento de diseño de flexión;
  • Ry – resistencia calculada a la flexión de la madera;
  • metroy – coeficiente que refleja las condiciones de trabajo;
  • WNuevo Testamento – momento de resistencia de una sección determinada;
  • Ry = 130 kg / cm2 – para pino y abeto;
  • metroy igual a 1.0 – para secciones de hasta 15 cm de altura y 1,15 – para secciones de más de 15 cm de altura.

El momento de resistencia y el momento de inercia del material de la viga se calculan individualmente. Según los datos obtenidos, se selecciona el tamaño requerido de los elementos estructurales de las vigas..

El cálculo propuesto es aproximado y requiere adiciones en forma de la longitud máxima permitida de los elementos de soporte, la colocación de espaciadores o vigas de contención y estanterías..

Ejemplo No. 1

Considere un techo de tejas de cerámica en un techo a dos aguas en la región de Moscú (III región climática).

Sistema de vigas de techo a dos aguas: cálculo de vigas para varios revestimientos

Ángulo de inclinación 27 °; porque = 0,89; el paso de las vigas a lo largo del eje es de 1,3 m; la luz estimada de las vigas es de 4,4 m. El torneado se toma de una barra de 50×60 mm.

Peso del techo por 1 m2:

  • peso del techo – 45 kg;
  • caja – 0.05 x 0.06 x 100 x 550/25 = 7 kg;
  • peso de la viga – 10 kg.

Total: gnorte = 62 kg / m2

Carga estimada por metro lineal:

  • q = (1,1 x 62 x 0,89 + 1,4 x 126 x 0,892) x 1,3 = 260 kg / m.

Carga normal por metro lineal:

  • qnorte = (62 x 0,89 + 126 x 0,892) x 1,3 = 201 kg / m
  • M = 0,125 x q x l2 = 0,125 x 2,60 x 4402 = 62 920 kg • cm

Momento de resistencia:

fórmula

Momento de inercia (I), necesario a partir de la condición de posible deflexión f = 1/150 l; E = 100.000 kg / cm2; qн = 201 kg.

fórmula

De acuerdo con tablas especialmente desarrolladas, puede determinar el diámetro del tronco para las vigas..

Diámetro del tronco (cm) dependiendo de W y J (para troncos recortados por un borde).

Leyenda13catorce15dieciséis1718diecinueve
J1359182824093118397449956201
W211263324393471559658

De acuerdo con la tabla a continuación, determinamos el diámetro del tronco: 18 cm..

Ejemplo No. 2

Tomemos todos los datos del ejemplo anterior, pero para un techo de ondulina. Es necesario calcular la sección transversal de la pata de la viga desde la barra..

Sistema de vigas de techo a dos aguas: cálculo de vigas para varios revestimientos

Ángulo de inclinación 27 °; porque = 0,89; el paso de las vigas a lo largo del eje es de 1,3 m; la luz estimada de las vigas es de 4,4 m. El torneado se toma de una barra de 50×60 mm.

Peso del techo por 1 m2:

  • el peso del techo hecho de ondulina es de 3,4 kg;
  • caja – 0.05 x 0.06 x 100 x 550/25 = 7 kg;
  • peso de la viga – 10 kg.

Total: gн = 20,4 kg / m2

Carga estimada por metro lineal:

  • q = (1,1 x 20,4 x 0,89 + 1,4 x 126 x 0,892) x 1,3 = 207,6 kg / m.

Carga normal por metro lineal:

  • qн = (20,4 x 0,89 + 126 x 0,892) x 1,3 = 153,3 kg / m
  • M = 0,125 x q x l2 = 0,125 x 2,08 x 4402 = 50 336 kg • cm

Momento de resistencia:

fórmula

Momento de inercia (I), necesario a partir de la condición de posible deflexión f = 1/150 l; E = 100.000 kg / cm2; qн = 153,3 kg.

fórmula

Aceptamos madera de 15 cm de altura. Para una barra con una altura de más de 14 cm Ri = 150 kg / cm2. Por lo tanto:

fórmula

De acuerdo con la tabla, determinamos el tamaño de la sección de la madera para las vigas..

Anchura (b) y altura (h) de la madera según W y J.

si

Leyenda

h

8nuevediezonce1213catorce

catorce

J

1829205822872515274429733201

W

261294327359392425457

15

J

2250253128123094337536563937

W

300337375412450487525

Aceptamos una madera con una sección de 10×15 cm para la pata de la viga..

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Las fórmulas dadas se pueden utilizar para calcular otros revestimientos de techo. En este caso, la carga en la pata de la viga se calcula en función de la opción seleccionada. Las fórmulas pueden cambiar:

  • longitud de la viga;
  • paso de viga;
  • ángulo de pendiente del techo;
  • carga de nieve, que se selecciona según la región de construcción;
  • peso de la caja.

La conexión de las patas de la viga entre ellos y el tramo debe ser confiable. Esto asegura que no haya un empuje destructivo en las paredes del edificio. Las estructuras de madera deben inspeccionarse de vez en cuando, por lo tanto, al construir vigas en capas, la distancia desde la marca de la parte superior del piso del ático hasta la marca inferior del Mauerlat se toma al menos 400 mm..

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Los techos a dos aguas siguen siendo una tradición de la construcción de viviendas privadas en la actualidad. La estructura correcta del techo es una casa sólida, duradera y hermosa..

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