Techo a cuatro aguas de bricolaje: dibujos, cálculo del sistema de vigas

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Un techo a cuatro aguas puede ser de uno y dos niveles, tener cuatro o más pendientes. Para la correcta selección de las secciones de sus elementos, es necesario realizar un croquis y un cálculo correcto, que se reduce a varias fórmulas. En el artículo hablaremos sobre la estructura del techo a cuatro aguas y el método de cálculo de su sistema de vigas..

Techo a cuatro aguas de bricolaje: dibujos, cálculo del sistema de vigas

Un techo a cuatro aguas es una de las opciones más comunes para construir una casa o un mirador, ya que tiene una forma circular, cuadrada o rectangular en planta con una ligera diferencia en las longitudes de los lados. Este diseño es una buena solución para casas de un área relativamente pequeña o cabañas de dos pisos con una base pequeña. La cubierta debe su nombre a la forma piramidal de la carpa oriental tradicional, formada por una cumbre y pendientes triangulares..

Opciones de techo a cuatro aguas

Bajo el nombre «techo a cuatro aguas» se combinan varias opciones de techado que tienen diferencias estructurales.

Techo a cuatro aguas clásico Techo a cuatro aguas clásico

Un techo a cuatro aguas de un solo nivel es geométricamente una pirámide de cuatro lados. Un techo de dos niveles es una estructura más compleja: la parte superior es una pirámide, la del medio es un cubo o paralelogramo y la inferior es una pirámide truncada. Era como si la parte superior del techo hubiera sido cortada de la base y levantada. La parte central a veces está hecha en forma de farol de vidrio o acabada en el color de las paredes..

Techo a cuatro aguas de dos niveles Techo a cuatro aguas de dos niveles

Un techo a cuatro aguas puede tener no solo cuatro pendientes, sino también seis y ocho pendientes. Esta forma se parece más a un cono que a una pirámide, y es más común en la construcción de pérgolas con una base redonda. Lo más difícil en la implementación de tal estructura es la conexión de las vigas en el centro..

Techo de seis lados Techo de seis lados

Vigas de techo hechas de ocho pendientes suaves Vigas de techo hechas de ocho pendientes suaves

Los sistemas de vigas difieren no tanto estéticamente como estructuralmente:

  • colgando;
  • en capas.

El sistema de vigas colgantes se apoya exclusivamente en las paredes de la casa, el estratificado tiene un soporte ubicado en el centro del edificio y se apoya en un muro de carga o en un poste especialmente erigido dentro de la casa..

Vigas colgantes y en capas a – la estructura de las vigas colgantes; b – la construcción de vigas en capas; 1 – viga; 2 – barra transversal; 3 – apriete; 4 – rejilla; 5 – corsé; 6 – correr; 7 – mentir

La elección del diseño depende de las dimensiones del tramo (8 m – es adecuado un sistema de suspensión, 12 m – se requiere un sistema en capas) y la longitud máxima de la madera para la construcción (cuando se conecta la pata de la viga en longitud, se requiere la instalación de un soporte vertical).

En la práctica, el sistema de capas se utiliza a menudo, ya que es más confiable y fácil de mantener. Si la casa no tiene un muro de carga adecuado o un pilar de apoyo, la base se puede crear a partir de una barra vistiéndose al nivel de Mauerlat.

Diagramas básicos y elementos del sistema de vigas.

Como escribimos, el techo a cuatro aguas es geométricamente una pirámide, por lo que todos los cálculos se realizan en base a las reglas que se aplican a las pirámides y triángulos que lo componen..

Imagen geométrica de un techo a cuatro aguas Imagen geométrica de un techo a cuatro aguas

Elementos principales

Para no confundirnos en el futuro con los términos, nombraremos los elementos principales del sistema de vigas del techo a cuatro aguas, que se muestra esquemáticamente en la figura a continuación, y los vincularemos a la imagen geométrica del techo a cuatro aguas en forma de pirámide..

La estructura del sistema de vigas de cadera. Estructura de viga colgante

  1. Mauerlat.Base y soporte de techo, especialmente en vigas colgantes. Se ubica alrededor del perímetro del edificio (ABCD), se apoya en las paredes o se monta en su exterior. Para el dispositivo Mauerlat, se utiliza una barra de sección grande.
  2. Vigas inclinadas.Las esquinas del techo convergen en un punto central para formar una pirámide. En el diagrama piramidal (excluidos los voladizos): AK = DK = CK = BK = Lн. Las patas de viga más largas en construcción.
  3. Nudo de cresta (K).El nudo más difícil en el diseño de un carpintero. Si la base de la casa no es cuadrada, pero la cresta forma un borde, el techo a cuatro aguas se transforma en su «hermano»: el techo vald. En una estructura con vigas en capas, la sección KF (H) es el soporte central.
  4. Vigas centrales.Convergen en un nudo de cresta con vigas de pezón. Son la altura de cada pendiente, que es un triángulo isósceles. En el diagrama piramidal (excluidos los voladizos): un segmento KE, longitud Lö.
  5. Narodniks.Estas son vigas acortadas que corren paralelas a la central en ambas direcciones.

Ahora considere construcciones con vigas en capas..

Sistema de vigas de techo a cuatro aguas Construcción sin aparejos con vigas en capas

Junto a los elementos ya designados: las vigas inclinadas (1) y central (2), así como la cumbrera (3), aparecen nuevos elementos. El soporte central (cremallera) o cabezal (4), que se apoya en los tirantes (5), conecta el Mauerlat en diagonal. Esta es una realización de un bastidor que no descansa sobre mampostería, sino sobre un elemento del sistema de vigas..

Vigas reforzadas con travesaños Vigas reforzadas con travesaños

En ausencia de vigas centrales y para fortalecer el nudo de la cumbrera con el cabezal (2), se complementa con las barras transversales (3) que conectan las vigas inclinadas colocadas en oposición (1) en pares (ver la figura anterior).

Elementos de refuerzo

Para una mayor resistencia y rigidez de la estructura, especialmente en un clima propenso a fuertes vientos, o con una gran área de construcción y, por lo tanto, una gran longitud de patas de viga, los elementos estructurales principales se complementan con elementos de refuerzo..

Sistema de viga de cadera reforzado Opción para fortalecer la estructura de la viga.

A lo largo del eje del edificio, se corta una barra adicional en las vigas opuestas del Mauerlat (1): una cama (2). La base del diseño, como antes, se compone de vigas centrales (4), acortadas (vigas) (5) y oblicuas (3). Las vigas inclinadas refuerzan las barras craneales (6), ancladas al fondo. Este refuerzo es tanto para las piernas inclinadas como para las esposas que se apoyan en ellas. Los tirantes (7) mantienen unidas las vigas opuestas y sirven como base para instalar los puntales (8). Se fijan encima del Mauerlat y encima de la cama y descansan sobre ellos..

Con longitudes especialmente grandes de patas de viga, se utilizan puntales: soportes ubicados no verticalmente, sino en un ángulo de 45-60 °. En la práctica, los puntales se colocan con una longitud de muro de más de 9 m (para un hastial o cuatro pendientes).

El sistema de fortalecimiento de los elementos principales también contribuye al ahorro de madera. La sección transversal de los elementos principales en una estructura de este tipo se puede considerar reducida. Otra forma de ahorrar es la formación de voladizos mediante el crecimiento de vigas que terminan en un Mauerlat, potra: barras o tablas de una sección más pequeña..

Voladizos con potranca Voladizos con potranca

Cálculo del sistema de vigas del techo a cuatro aguas.

Los siguientes datos iniciales se toman como base para el cálculo:

  • la longitud de la casa;
  • ancho de la casa
  • altura de la cresta.

Considere el orden y las fórmulas de los cálculos en un ejemplo condicional, usando la imagen geométrica de un techo a cuatro aguas (ver arriba):

  • longitud de la casa: AB = DC = 9 m;
  • ancho de la casa: AD = BC = 8 m;
  • la altura de la cumbrera ubicada en el centro geométrico del techo: KF = 2 m.

Cálculo de las longitudes de los elementos de la viga.

1. Longitud de las vigas mauerlata.

  • AB + DC + AD + BC = 9 + 8 + 9 + 8 = 34 m

2. Vigas centrales(excluidos voladizos). Son la hipotenusa de un triángulo rectángulo, en el que un lado es la altura de la cresta y el otro es la mitad del ancho (8/2 = 4 m) o largo (9/2 = 4.5 m) de la casa..

Recordamos el teorema de Pitágoras:

Teorema de pitágoras

Cálculo de vigas centrales.

3. Vigas inclinadas(excluyendo voladizos). Son la hipotenusa de un triángulo rectángulo, en el que un cateto mide la mitad del ancho o el largo de la casa y el otro es la viga central correspondiente. Para un techo con una cumbrera en el centro geométrico del techo, las longitudes de las vigas inclinadas son las mismas.

Cálculo de vigas

4. Narodniks.Las vigas acortadas se ubican paralelas a la central, con un paso que depende de la longitud de las vigas. Considere una tabla compilada teniendo en cuenta las cargas climáticas para la región de Moscú.

Cuadro 1. Los datos corresponden a cargas atmosféricas en la región de Moscú

Paso de vigas, cm Longitud de la viga, m
3,0 3,5 4.0 4.5 5,0 5.5 6.0
215 100 x 150 100 x 175 100×200 100×200 100 x 250 100 x 250
175 75×150 75×200 75×200 100×200 100×200 100×200 100 x 250
140 75×125 75×125 75×200 75×200 75×200 100×200 100×200
110 75×150 75×150 75×175 75×175 75×200 75×200 100×200
90 50×150 50×175 50×200 75×175 75×175 75×200 75×200
60 40×150 40×175 50×150 50×150 50×175 50×200 50×200

Nuestras vigas centrales tienen 4.472 my 4.924 m de largo, las vigas serán más cortas, por lo que puede mirar la columna – 3.5 m.

Para calcular las longitudes de las cuentas, recordemos la escuela y usemos las propiedades de tales triángulos..

Triángulos similares

Si en la figura AB es la viga central, entonces MN es la viga, AC es la mitad de la longitud de la pared (4.0 y 4.5 m, respectivamente), AM es el paso que depende del número de vigas. El MC para cada cónyuge se calcula por separado.

  • MN = (AB MC) / AC

Calcularemos las opciones para elegir la ubicación más económica de las vigas acortadas, cuyos resultados se resumirán en una tabla..

Cuadro 2. Cálculo de madera aserrada para mujeres

Paso de las esposas, cm Sección de barra, mm Mestizos de lado largo: AC = 4.5 m, AB = 4.472 m Personas del lado bajo: AC = 4.0 m, AB = 4.9242 m
número en media pendiente AM, m longitud en media pendiente, m volumen de madera aserrada para dos pendientes, m3 número en media pendiente AM, m longitud en media pendiente, m volumen de madera aserrada para dos pendientes, m3
215 100 x 175 1 2,25 2,356 0,165 1 2.0 2.461 0,172
175 75×200 2 1,5 2.981 + 1.491 0,268 1 2.0 2.461 0,148
140 75×175 2 1,5 2.981 + 1.491 0,235 2 1.333 3.282 + 1.641 0,258
110 75×150 3 1.125 3.354 + 2.236 + 1.118 0.302 3 1.0 3.693 + 2.462 + 1.231 0.332
90 50×175 4 0,9 3,578 + 2,683 + 1,789 + 0,894 0.313 3 1.0 3.693 + 2.462 + 1.231 0,259
60 40×175 6 0,643 3.834 + 3.195 + 2.556 + 1.917 + 1.278 + 0.639 0.376 6 0.571 4.218 + 3.515 + 2.812 + 2.109 + 1.406 + 0.703 0.413

Obviamente, las opciones menos costosas para nuestro ejemplo son opciones con pasos largos. Sin embargo, también deben tenerse en cuenta los requisitos para sujetar el material del techo y los costos del torneado. Desde este punto de vista, la respuesta no será tan obvia..

Cálculo del área del techo teniendo en cuenta los voladizos.

Dado que el cálculo anterior se realizó sin tener en cuenta el voladizo del alero, que en nuestro ejemplo se realiza con potra, consideraremos esta parte del techo nuevamente como una figura geométrica simple.

Aleros voladizos Aleros voladizos

Tomemos la longitud del voladizo (DC) igual a 0.5 m. Para determinar el área de la pendiente, nuevamente usamos el conocimiento sobre las propiedades de tales triángulos:

  • EF / BC = AG / AD

BC – 8 y 9 m para muros cortos y largos, respectivamente.

AD – 4.924 y 4.472 m para muros cortos y largos, respectivamente.

AG – 4.924 + 0.5 = 5.424 my 4.472 + 0.5 = 4.972 m para paredes cortas y largas, respectivamente.

  • EF = (AG • BC) / AD
  • EF = (5.424 x 8) / 4.924 = 8.812 m – para el lado corto
  • EF = (4.972 * 9) / 4.472 = 10.006 m – para el lado largo

El área de la pendiente se calcula mediante la fórmula:

  • S = (EF • AG) / 2
  • S = (8,812 * 5,424) / 2 = 23,9 m2 – para el lado corto
  • S = (10,006 * 4,972) / 2 = 24,88 m2 – por el lado largo

Área total de material para techos:

  • 2 (23,9 + 24,88) = 97,56 m2.

¡Consejo! Al calcular el material, tenga en cuenta el corte, especialmente si se trata de material en hoja, como pizarra o cartón ondulado.

Instalación de tejas metálicas

¡Atención! El artículo considera el cálculo de solo los elementos principales del sistema de vigas, que pueden ayudar a elaborar un presupuesto preliminar para la construcción..

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